Теоретические вопросы по курсу «Высшая Алгебра 1»
Лектор А.И.Логинов
1.Определитель N-го порядка, вывод формул для N=2,3.
2.Минор и алгебраическое дополнение элемента квадратной матрицы, разложение определителя.
3.Теорема Крамера для решения квадратной невырожденной системы линейных уравнений.
4.Комплексные числа, алгебраическая и тригонометрическая форма.
Формулы Муавра.
5.Комплексные числа, извлечение корня.
6.Многочлены, деление с остатком, теорема Безу.
7.Кратность корня, разложение многочлена на линейные множители.
8.Разложение вещественного многочлена на вещественные линейные и квадратичные множители.
9.Матрицы,матричное умножение, простейшие свойства.
10.Обратная матрица, критерий существования, формула для вычисления.
11.Матричная запись системы линейных уравнений, решение простейших матричных уравнений.
12.Аксионмы линейного пространства, примеры линейных пространств.
13.Линейная независимость системы векторов простейшие свойства, примеры.
14.Линейная независимость в пространстве геометрических векторов.
15.Базис и ранг подмножества векторов, размерность.
16.Подпространство линейного пространства, линейная оболочка.
17.Разложение вектора по базису, преобразование координат при измерении базиса, матрица перехода.
18.Ранг матрицы, теорема о базисном миноре.
19.Критерий невырожденной квадратной матрицы.
20.Элементарные преобразования матрицы, приведение к блочному виду.
:smoke: