Числа Армстронга
Числа 153 , 370, 371, 407, ...
А что, если вместо суммы квадратов вычислять сумму кубов цифр числа? Оказывается, "орбиты" получаются гораздо интереснее. Некоторые числа "вырождаются" - приходят к единице. Другие - "стабилизируются": через несколько шагов цепочка приводит к одному из чисел 153, 370, 371 или 407 . Эти четыре числа обладают замечательным свойством: они равны сумме кубов своих цифр. Наконец, возможны и другие варианты концовки: например, есть цикл из двух чисел
919 1459 919.
Числа 153, 370, 371 и 407 имеют специальное название - числа Армстронга (в честь математика, который их впервые исследовал). Строгое математическое определение таково: n-значное число называется числом Армстронга, если оно равно сумме n-ых степеней своих цифр.
и ещё 153=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17