Незатухающими они не могут быть - вы забыли силу трения (силу сопротивления воздуха).
Тогда будет просто незатухающее колебание. Да и не имеет значения, какой шар - стальной или пенопластовый. Сила тяжести одинаково действует как на один, так и на другой шар. Это если исключить сопротивление атмосферы.