Чувак, повезло тебе, конкретно!
Есть у меня решение 2 номера типового расчета по мат. анализу за 2 курс 4 семестр (ТФКП), только вот вариант не 4, а 24, и учился я тогда в КА - 2 - 00 ))
Чисто теоретически номер несложный. Задание, как я понимаю такое: при каких значениях константы А функция U(x,y) является вещественной частью некоторой регулярной функции f(z)? Найти f(z). И задана сама функция U(x,y).
Решение: чтобы функция U(x,y) должна быть гармоничной должно выполняться следующее условие:
δквадратU/δXквадрат + δквадратU/δYквадрат = 0
1. Берешь частные производные от своей заданной функции U(x,y) по δXквадрат и по δYквадрат, записываешь по примеру уравнение, получаешь равенство (некое, дробное и страшное), состоящие из множителей. Одним из этих множителей (скобок) должен являтся твой искомый параметр А. Находишь его.
2. По условиям Коши - Римана (спроси у отличника, что это такое или посмотри в лекциях) записываешь искомую функцию, интегрируешь, находишь константы интегрирования (если они есть). Все.
Могу дать списать )) Бесплатно )) Если сашь, поставишь безалкогольный 'Buckler' (в 'Ашане' за 20 рублей продается).